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初等代数 (Elementary Algebra)

时间:2010-05-24 07:44:44  来源:  作者:

1. 数的分类

§ 复数 (complex number)

§ 实数 (real number)

§ 有理数 (rational number)

§ 整数 (integer)

§ 正整数 (positive integer)

§ 零 (zero)

§ 负整数 (negative integer)

§ 分数 (fraction)

§ 小数 (decimal)

§ 有限小数 (finite decimal)

§ 循环小数 (repeating decimal)

§ 无理数 (irrational number)

§ 无限不循环小数 (nonrepeating decimal¹)

§ 虚数 (imaginary number)

§ 纯虚数 (pure imaginary number)

§ 非纯虚数 (nonpure imaginary number)

§ 奇数 (odd number)

§ 偶数 (even number)

§ 素数 (prime number)

§ 合数 (composite number)

§ 因数 (factor)

§ 公因数 (common factor)

§ 最大公约数 (GCD: greatest common divisor)

§ 最小公倍数 (LCM: least common multiple)

§ 分子 (numerator)

§ 分母 (denominator)

§ 真分数 (proper fraction)

§ 假分数 (improper fraction)

§ 带分数 (mixed fraction)

§ 繁分数 (complex fraction)

§ 既约分数 (reduced fraction)

§ 可约分数 (reducible fraction)

§ 不可约分数 (irreducible fraction)

2. 实数

(1) 概念

§ 数轴 (number line)

§ 原点 (origin)

§ 相反数 (opposite number)

§ 绝对值 (absolute value)

(2) 运算

§ 加法 (addition)

§ 加 (plus)

§ 加数 (addend)

§ 被加数 (augend)

§ 和 (sum)

§ 进位 (carrying)

§ 交换律 (commutative law)

§ 结合律 (associative law)

§ 减法 (subtraction)

§ 减 (minus)

§ 减数 (subtrahend)

§ 被减数 (minuend)

§ 差 (difference)

§ 借位 (borrowing)

§ 乘法 (multiplication)

§ 乘以 (time)

§ 乘数 (multiplier)

§ 被乘数 (multiplicand)

§ 积 (product)

§ 分配律 (distributive law)

§ 除法 (division)

§ 除以 (divided by)

§ 除号 (obelus)

§ 除数 (divisor)

§ 被除数 (dividend)

§ 商 (quotient)

§ 余数 (remainder)

§ 倒数 (reciprocal)

§ a的n次方 (a to the nth power)

§ 幂 (exponentiation)

§ 底数 (base)

§ 幂指数 (exponent)

§ a的n次方根 (the nth root of a; a radical n)

§ 根号 (radical)

§ 根号线 (vinculum)

§ 被开方数 (radicand)

§ 根指数 (index)

§ 平方根 (square root)

§ 立方根 (cube root)

§ 算术根 (arithmetic root)

§ 小括号 (parenthesis (plural parentheses))

§ 中括号 (square bracket)

§ 大括号 (brace)

3. 代数式

(1) 概念

§ 代数式 (algebraic expression)

§ 定义域 (domain)

§ 值 (value)

§ 值域 (range)

§ 恒等式 (identity)

(2) 多项式

§ 单项式 (monomial)

§ 多项式 (polynomial)

§ 项 (term)

§ 常数项 (constant term)

§ 二项式 (binomial)

§ 三项式 (trinomial)

§ 次数 (order)

§ 二次多项式 (quadratic polynomial)

§ 三次多项式 (cubic polynomial)

§ 四次多项式 (quartic)

§ 五次多项式 (quintic)

§ 六次多项式 (sextic)

§ 齐次多项式 (homogeneous polynomial)

§ 同类项 (like terms)

§ 系数 (coefficient)

§ 商式 (polynomial quotient)

§ 余式 (polynomial remainder)

§ 多项式余数定理 (polynomial remainder theorem)

§ 长除法 (long division)

§ 综合除法 (synthetic division)

§ 因式分解 (facterization)

(3) 其他

§ 分式 (rational function)

§ 根式 (radical)

4. 指数和对数

§ 对数 (logarithm)

§ 底 (base)

§ 首数 (characteristic)

§ 尾数 (mantissa)

§ 常用对数 (common logarithm)

§ 自然对数 (natural logarithm)

§ 以a为底的对数 (logarithm to base a)

5. 方程

§ 方程 (equation)

§ 解 (solution)

§ 根 (root)

§ n元方程 (equation in n unknown(s))

§ 二次方程 (quadratic equation)

§ 三次方程 (cubic equation)

§ 四次方程 (quartic equation)

§ n次方程 (nth-order equation)

§ 判别式 (discriminant)

6. 方程组

§ 方程组 (simultaneous equations)

§ 线性方程组 (linear system of equations)

§ 行列式 (determinant)

§ 行列式展开 (determinant expansion by minors)

§ 余子式 (minor)

§ 代数余子式 (cofactor)

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