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交通拥堵:远未解决的科学难题 参与研究者众多;尚未找到公认建模法则

时间:2010-10-05 15:33:55  来源:  作者:

许多不同领域的研究者都投入到解决交通拥堵问题中。他们从不同的角度入手,建立了许多种数学模型,但至今尚未找到公认的建模过程中的首要法则。

几个月以来的京藏高速大堵车,一段拥堵可以绵延十数公里,严重时一辆汽车每小时只能挪动大约10公里。车辆驶出拥堵路段之后不久,就又会进入下一个堵车带,如此往复。9月17日的一场小雨中,北京市区的交通也几近瘫痪,拥堵路段达到143条,创下历史记录。中秋节前夕,交通拥堵更是遍地开花,大连市区出现罕见的大塞车,武汉、长春、长沙亦拥堵不堪。

模型遭遇挑战

交通拥堵和管理并不是新话题。1868年英国伦敦出现第一盏交通灯;大约一个世纪之前机动车开始量产。大量出现的机动车革新了陆路交通,也带来了前所未见的交通大拥堵。实际上,早在古罗马时代的庞贝城,交通管理就已经出现了。

近年来,许多不同领域的研究者都投入到解决交通拥堵问题的研究之中,其中包括了数学、物理学和工程方面的专家。他们从不同的角度入手,建立了许多种数学模型,但至今尚未找到公认的建模过程中的首要法则。

美国密歇根大学安娜堡分校的机械工程专家盖博·奥罗兹(Gábor Orosz)在10月13日的英国《皇家学会自然科学会刊A辑》上发表了一篇综述,总结了目前主要的交通拥堵模型及它们遇到的挑战。

他在文章开头即引用了普林斯顿高等研究院物理学教授弗里曼·戴森(Freeman Dyson)的故事。那是在1953年,戴森任教于康奈尔大学,他和他的研究生们花费大量精力计算介子-质子散射,得出的结果与著名物理学家费米的实验结果符合得很好。他就很高兴地带着自己的计算结果去见费米。费米却问他:“你在计算中用了多少任意参数?”戴森想了一下说:“四个。”费米于是说:“我记得我的朋友约翰·冯·诺依曼过去常常说,有四个参数我就能拟合一头大象,有五个参数我就能让象鼻子摆动。”后来物理学的发展的确证明了戴森当年做的是无用功。

交通拥堵的模型中同样存在许多参数。奥罗兹想用这个例子说明,目前的研究方式很容易抓住交通上的某些特性,但也同样很容易遗漏一些必要的特性。《皇家学会自然科学会刊A辑》10月13日这期杂志是“交通拥堵”专刊,其中文章从动力学角度探讨交通问题,代表了世界上当前从该角度研究交通拥堵的最高水平。

汽车构成的波浪

十几年前,研究人员就提出,本来通畅的道路上会忽然莫名其妙地出现拥堵,而拥堵的传播是以“激波”的形式进行的。2008年,一组日本物理学家在实验场上重现了车流中的激波。

研究人员让22辆汽车均匀间隔,在一条230米长的单车道环路上行驶,并且告诉司机以30公里的时速驾驶。起初,车辆之间相安无事,行驶通畅。但没过多久,车辆之间的距离就开始发生变化,一些车“挤压”在一起,道路上车的密度变得不再均匀。随着时间的推进,情况变得越来越糟,有几辆车一度甚至几乎停了下来。前面的车一旦停下,后面的车也跟随停下。这种车辆密度的变化沿行驶方向的反方向传播,形成了所谓的“激波”。

实验中可以清楚地看到,一辆车难以察觉的微小变化就能导致一场显著拥堵。实验测量出来的激波传播速度是每小时20千米。

这个实验向人们解释了,为什么开车时遇到拥堵,常常以为前方发生了交通事故,但是当驶离拥堵路段的时候却发现“什么都没有发生”。最初可能仅仅是因为某辆车减速或者改道,便形成了向后传播的激波。随后即便始作俑者早已绝尘而去,激波却还在传播,因而后面的车辆会“莫名其妙地”遭遇堵车。

有趣的是,系统的研究发现,交通拥堵时车辆一停一走式的“振荡”的传播速度接近于一个常数,这个常数大约为每小时21千米,上述实验的结果与此非常接近。在拥堵向后传播的过程中,“停-走”振荡的周期也保持不变。这些现象并不超出科学家的理论预计。

但令科学家惊讶的是,“停-走”的振幅发生显著的变化。2008年的一项研究发现,车辆排队在入口匝道处与主路上的车辆汇流时,振荡在匝道传播时其振幅会减小,而在接近出口匝道的地方,振幅则会加大。

最近发表在英国《皇家学会自然科学会刊A辑》的另一项研究以一组实测数据具体分析了振荡出现和传播的过程。

根据美国佐治亚理工学院城市环境工程学院乔治·拉瓦尔(Jorge Laval)等人的这项研究,车辆在振荡发生之前很久就开始减速,在他们的数据中,这个“先兆期”持续1分钟。先兆期过后便进入振荡期,振荡以前述的速度逆着车流传播。当振荡传播到大约第20辆车时,车辆便完全停步,这个停步大约持续30秒。

在减速发生之前,驾驶员处于平静状态。而减速发生之后,一些驾驶员的平静状态便被打破,这时他们分为两类,一类是胆小的,一类是激进的。在拉瓦尔等人的统计中,40%的驾驶员变为胆小的,20%的变为激进的,另外40%保持不变。前两者中的大部分驾驶员只占其一,但也有大约5%的人会在两种状态之间变化。

在胆小者和激进者两类驾驶员中,前者对振荡的恶化起了更大的作用。因为当前面的车慢下来的时候,胆小者会选择“回避”,他们会把车开得更慢,以拉开与前方车辆的距离。这一行为使得后方的车辆进一步减速。激进者则会继续向前冲,但是好景不长,当他们获得目标车距的时候,却发现前方的车并没有加速,这时被迫把速度降下来。因而,不管是胆小者还是激进者,都会形成一道向后传播的“减速波”。“一停一走式的驾驶对世界各地的汽车驾驶员来说都是件讨厌的事。”拉瓦尔说。仅仅在英国,据估计到2025年,所有驾驶员一年中将会在交通拥堵中累计度过6.56亿小时,这相当于75000年。

在拉瓦尔的这项研究之前,研究者们并不知道振荡恶化的确切机制,即便他们不考虑车辆改道造成的影响。他们也不明确知道为什么振荡的周期通常都固定在2分钟到15分钟之间。

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